律师解答：
父母双方协议变更子女直接抚养关系的，应予准许。也就是说，变更抚养关系可以在双方自愿的基础上解决，只要协议符合法律规定的条件、意思表示真实、不违反法律和社会共同利益，就应准许。由于本案中的女方刘某为精神分裂症患者，且尚未治愈，因此她为限制民事行为能力人，故不可进行协商，只能走诉讼程序。
父母双方无法达成协议，一方要求变更子女直接抚养关系的，应当另行起诉。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
