法律分析:
即使犯罪分子的犯罪记录使其构成累犯，被人民法院判刑两年的，若其满足减刑的相关规定还是可以适用减刑的。《刑法》规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。
法律依据:《《中华人民共和国刑法》》第七十八条_x000D_
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑:_x000D_
（一）阻止他人重大犯罪活动的；_x000D_
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；_x000D_
（三）有发明创造或者重大技术革新的；_x000D_
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；_x000D_
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。_x000D_
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限:_x000D_
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；_x000D_
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年。
