试用期解除劳动合同是可以要求支付双倍工资的，用人单位未和劳动者签订劳动合同的做法是违法的，根据规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。对于没有依法签订劳动合同的，劳动者可以按照法律规定要求支付双倍工资。
关于试用期辞职，这是允许的，根据劳动合同法劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
试用期一般是多久？
劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。 试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
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法律依据：
《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
