一、如何要求一方去继续履行合同
1、要求一方去继续履行合同的方式有：协议优先;协商不成的可以申请调解;调解不成的可以向法院起诉;当事人有签订仲裁协议或仲裁条款的，可以向仲裁机构申请仲裁。行为人也可以不申请调解，直接提起诉讼或申请仲裁。法律规定的其他内容。
2、法律依据：《民法典》
第五百七十七条 事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
3、法律依据：《中华人民共和国仲裁法》
第二条 平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
二、何时可以不继续履行合同
对于非金钱债务有下列情形之一的，不能采取继续履行的方式。
1、法律上或者事实上不能履行。比如已属破产财产的债权，已过诉讼时效的债务，特定的标的物已经毁损、灭失的。这些都表明已不能继续履行。
2、债务的标的不适于强制履行。比如基于人身信赖关系产生的合同和提供服务的合同，包括委托、合伙、雇佣等基于信任关系的合同，以及表演等依赖于当事人的特殊技能的合同。
3、履行费用过高。即在经济上不合理，履行将导致与所获利益不平衡，或需耗费大量时间。
4、债权人在合理期限内未要求履行。
在这几种情况下，当事人只能采取解除合同并要求违约方赔偿损失的方法予以补救。
