法律分析：一、连锁超市买到过期食品的解决方式：
1.与经营者协商解决；
2.请求消费者协会调解；
3.向有关行政部门申诉；
4.根据与经营者达成的仲裁协议提请机构仲裁；
5.向人民法院提起诉讼。
二、超市卖过期食品的处罚，需根据具体情况决定：
1.超市卖过期食品，违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，并处二千元以上五万元以下罚款；
2.货值金额一万元以上的，并处货值金额五倍以上十倍以下罚款；
3.情节严重的，吊销许可证。
三、在超市买到过期食品有以下赔偿：
1.可以拿上购物凭据向销售者或者生产者进行赔偿；
2.向消费者支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；
3.增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
四、不符合食品安全标准的食品：
1.变质、油脂酸败、霉变、生虫、污秽不洁等，可能对人体健康有害的;
2.含有毒、有害物质或者被有毒、有害物质污染，可能对人体健康有害的;
3.未经兽医卫生检验或者检验不合格的肉类及其制品;
4.病死、毒死或者死因不明的禽、畜、兽、水产动物等及其制品;
5.含有致病性寄生虫、微生物的，或者微生物毒素含量超过国家限定标准的;
6.容器包装污秽不洁、严重破损或者运输工具不洁造成污染的;
7.掺假、掺杂、伪造，影响营养、卫生的;
8.用非食品原料加工的，加入非食品用化学物质的或者将非食品当作食品的;
9.超过保质期限的等。
法律依据：《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条
消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿;属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿;属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金;增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
