一、被追究刑事责任能否开除
被依法追究刑事责任后，用人单位可以开除劳动者，解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
二、员工举止不当可以解除劳动合同吗
首先，公司以员工举止不当解除劳动合同，需要先确认是否属于严重违反公司规章制度。
并且，公司的规章制度必须满足以下条件：
1、公司规章必须合法合理;
2、公司规章必须经过民主程序制定;
3、公司规章必须经公示或告知员工。
其次，公司以违反公司规章制度为由开除员工时遵守以下程序：
1、公司要先弄清员工违反规章制度的事实，并要为此收集证据;
2、公司主管人员要根据事实，提出开除员工的处理意见;
3、公司要召开职工代表大会或者经大会讨论，确定是否开除员工;
4、公司做出开除决定后，要到劳动部门备案开除处分决定;
7、公司做出《开除通知书》后，要直接发给员工;
8、转移员工档案。
如果公司制定的规章制度，以及开除员工的程序未按照以上规定进行，即属于违规行为，员工可以积极去申请劳动仲裁处理。
通过上述分析知道，依据《劳动合同法》的规定，劳动者有过失的，用人单位可以单方开除劳动者，解除劳动合同。而劳动者被依法追究刑事责任的，属于过错的情形，用人单位可以开除劳动者。
