申请减刑的程序如下:分监区应当召开全体警察会议,根据《中华人民共和国刑法》规定的条件,结合罪犯的服刑表现,提出建议,报监区长办公会审批;报监狱刑罚执行部门审查。直属分监区或未设分监区的监区,由全体警方集体评议,提出减刑、假释建议,报监狱刑罚执行部门审查。对于犯罪分子的减刑,由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理,对确有悔改或者立功事实的,裁定予以减刑,非经法定程序不得减刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第七十九条 对于犯罪分子的减刑,由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理,对确有悔改或者立功事实的,裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。