法律分析：一、合同到期三天后才续签员工可以拒绝吗
不可以。劳动合同到期后，超过几天才续签合同是没有影响的，但最好尽快续签，以免产生不必要的纠纷。
第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、续签劳动合同需要注意什么
续签劳动合同是指合同期满后企业与员工不终止劳动关系，在双方完全同意的情况下继续履行原合同确定的权利与义务的法律行为。续签劳动合同和订立劳动合同一样，应坚持平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、法规、规章的规定。
法律依据：《劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条 规定解除劳动合同的;
(二)用人单位依照本法第三十六条 规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
(三)用人单位依照本法第四十条 规定解除劳动合同的;
(四)用人单位依照本法第四十一条 第一款规定解除劳动合同的;
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条 第一项规定终止固定期限劳动合同的;
(六)依照本法第四十四条 第四项、第五项规定终止劳动合同的;
(七)法律、行政法规规定的其他情形。
