法律分析：一、劳务派遣公司辞退员工合同还未到期还存在劳动关系吗
一般事业单位没有编制时候但又需要用人时候就会用派遣人员，而派遣人员是属于劳务派出公司的人力资源，暂时还不属于用人单位员工，等到用人单位有编制后可以转为用人单位员工。但是所享受的待遇和社会保险与用人单位的正式员工都是一样的。
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
劳动合同法第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、劳务派遣合同的要点
1、派遣内容
劳务派遣合同应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
2、合同期限
劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。
3、费用问题
（1）劳动派遣单位应按月支付劳动报酬；
（2）被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
（3）劳务派遣单位跨地区派遣劳动者的，被派遣劳动者享有的劳动报酬和劳动条件，按照用工单位所在地的标准执行。
（4）劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。
4、社会保险问题
劳务派遣单位应按照法律的规定为被派遣劳动者缴纳社会保险。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第六十五条【劳务派遣中解除劳动合同】被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。
被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。
