法律分析：一、劳务派遣单位给员工申请工伤存在劳动关系吗？
劳动者在劳务派遣中因工伤请求赔偿的，因为用人单位和用工单位不同，最容易发生相互推诿的现象。
《劳动合同法》第92条第2款规定：用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
意思就是，劳动者发生工伤事故，可以找劳务派遣单位支付工伤待遇，也可以找用工单位支付工伤待遇。
二、发生工伤争议怎么处理？
劳动争议处理机制，又称劳动争议处理体系，是指由劳动争议处理的机构和方式在劳动争议处理过程中的各自地位和相互关系所构成的有机整体，它表明劳动争议发生后应当通过哪些途径、由哪些机构、按哪些方式处理。
一般来说，根据《劳动法》等一系列法律法规的规定，我国现行的劳动争议处理机制为“一调一裁两审”制，四种处理方式连成一个依顺序进行的整体，即协商、调解、仲裁和诉讼。在这四种劳动争议处理方式中协调和调解不是仲裁和诉讼的必经程序，而仲裁是诉讼的必经程序，未经劳动争议仲裁委员会处理的案件，人民法院不予受理。一个工伤争议可以通过协商、调解和仲裁中的任何一种方式、两种方式或者三种方式予以解决，但如果通过诉讼方式解决劳动争议，则必须经过仲裁程序。
根据《工伤保险条例》的规定，职工在发生事故或依法被诊断鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内(特殊情况报经劳动保障行政部门同意可适当延长)，向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。而用人单位未提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断为职业病之日起1年内申请。对于申请人提供材料不完整的，劳动保障行政部门一次书面告知补正材料，在受理申请之日起60日内作出工伤认定的决定并于20日内书面通知劳动关系双方。如果当事人在工伤认定上产生争议，由于劳动保障行政部门作出的工伤认定是一种行政确认，属于具体行政行为，不服的一方可以在收到工伤认定决定起60日内提起行政复议，不服复议决定的于决定送达之日起15日内再提起行政诉讼。
劳务派遣工在工作过程中受工伤了，这个时候实际的用人单位与用工单位是不同的，而工伤往往是在用工单位发生的，不过实际承担责任的时候，却是用人单位与用工单位承担连带赔偿责任。因此，受伤派遣工既可以要求用人单位承担责任，也可以要求用工单位承担。
法律依据：《劳动合同法》第92条第2款规定：用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
《中华人民共和国工伤保险条例》第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
