法律分析:首先,根据《劳动合同法》第14条的规定,劳动者在该用人单位连续工作满十年的或者连续订立二次固定期限劳动合同,且劳动者没有本法第39条和第40条第一项、第二项规定的情形,续订劳动合同的,劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的,用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。因此,你有权要求单位签订无固期限劳动合同。
其次,如单位不与你签订无固定期限劳动合同违反法律规定。根据《劳动合同法》第82条规定,用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。因此,从2014年1月1日合同到期后,你仍在此单位工作,单位不签订无固定期限的劳动合同,你可要求双倍工资。