依据我国相关法律的规定,持票人对前手的再追索权,是自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月内,如果超期不行使的,追索权就消灭。
《中华人民共和国票据法》
第十七条 票据权利在下列期限内不行使而消灭:
(一)持票人对票据的出票人和承兑人的权利,自票据到期日起二年。见票即付的汇票、本票,自出票日起二年;
(二)持票人对支票出票人的权利,自出票日起六个月;
(三)持票人对前手的追索权,自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月;
(四)持票人对前手的再追索权,自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月。
票据的出票日、到期日由票据当事人依法确定。