法律分析：一、拖欠农民工工资的起诉方式如下：
1、用人单位拖欠工资的，不能直接向人民法院起诉，如果经劳动仲裁后，对仲裁结果不服向人民法院起诉的，起诉的程序如下：
(1)、起诉准备，主要是收集与案件有关的证据和写起诉书，如裁决书、劳动合同等;
(2)、向法院起诉。起诉前要确定法院管辖权，然后提交准备好的起诉书和证据;
(3)、法院受理案件后，按要求预先缴纳诉讼费用，等待法院开庭审理案件。
2、法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条、第一百二十三条
二、被拖欠工资申请劳动仲裁的流程如下：
1、公司在约定时间内未支付工资的，即属于拖欠员工工资。
2、公司拖欠员工工资后，只要在劳动关系存续期间，其实员工申请劳动仲裁时间不受限制。
不过，实践中发现公司有故意拖欠工资的行为，拖欠一周以上的就可以去劳动部门投诉。并且，投诉之后还是继续拖欠的，员工即可以去申请劳动仲裁处理。
另外，如果公司找出其他理由拖欠工资，那么按正常发放工资日期推迟半个月不发，并且没有明确发工资日期或者以其他借口不肯支付工资的，员工可以不用继续等待，直接去申请劳动仲裁处理。
3、员工申请劳动仲裁时要按照以下步骤进行：
1、先要准备好相关的材料：
2、向有管辖权的劳动仲裁委员会申请仲裁，一般都是向所在区、县的劳动仲裁委员会申请仲裁。
法律依据：《工资支付暂行规定》第十八条
各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资;
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资的;
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。
第十九条
劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
