法律分析：一、辞退员工合同到期的处理方式如下：
1、劳动合同到期，用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金。
2、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3、劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、依法辞退员工的情形如下：
1、试用期辞退;
2、严重违纪员工的辞退;
3、严重失职、营私舞弊，给企业利益造成重大损害的员工的辞退;
4、违法兼职员工的辞退;
5、欺诈、胁迫企业订立劳动合同员工的辞退;
6、被追究刑事责任员工的辞退;
7、对患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事企业另行安排的工作员工的辞退;
8、对不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作员工的辞退;
9、对劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经企业与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议有关员工的辞退;
10、经济性裁员。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
