醉驾不被追究刑事责任的情况不会开除公职。行政机关公务员依法被判处刑罚的,给予开除处分,所以最终没有判处刑罚的就不会被开除,反之则会被开除。
法律依据:
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条
公职人员犯罪,有下列情形之一的,予以开除:
(一)因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚(含宣告缓刑)的;
(二)因过失犯罪被判处有期徒刑,刑期超过三年的;
(三)因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的,一般应当予以开除;
案件情况特殊,予以撤职更为适当的,可以不予开除,但是应当报请上一级机关批准。