无抵押人承诺的抵押担保合同能成立。抵押合同是抵押人与债权人设定抵押权的协议。根据《中华人民共和国民法典》的规定,抵押合同的订立还必须有两个阶段:要约和承诺。抵押合同必须在承诺通知到达要约人时成立。承诺通知必须由承诺人作出。根据《中华人民共和国民法典》规定,依法成立的合同对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行义务,不得擅自变更或者解除合同。依法成立的合同受法律保护。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第四百六十五条 依法成立的合同,受法律保护。
依法成立的合同,仅对当事人具有法律约束力,但是法律另有规定的除外。