法律分析:
如果不具有法定的情形的，第二次合同到期不签订无固定合同不属于违法。即劳动者没有在该用人单位连续工作满十年；或者不具有单位初次实行劳动合同制度，而劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等情形的，不需要签订无固定期限的劳动合同。
法律依据:《《中华人民共和国劳动合同法》》第十四条_x000D_
【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。_x000D_
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同:_x000D_
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；_x000D_
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；_x000D_
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。_x000D_
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
