律师分析：
办理流程：
第一，生育第一个子女的，应当到女方工作单位(无工作单位的到户籍所在地居民、村民委员会)领取《生育服务证》。
第二，填写夫妻双方基本情况后，由双方工作单位(无工作单位的由户籍所在地居民、村民委员会)签署意见并盖章。
第三，由女方户籍所在地乡(镇)人民政府、街道办事处审核并对《生育服务证》统一登记、编号、加盖公章后，交由当事人保存。特殊情况：对于想要生育第二个子女的夫妻，应当按照办理生育第一个子女的《生育服务证》程序申报，经乡(镇)人民政府、街道办事处审核后报区(县)计划生育行政部门或市计划生育行政部门审批后，发给生育第二个子女的《生育服务证》，同时收回生育第一个子女的《生育服务证》。
【法律依据】：
《流动人口计划生育工作管理办法》第十六条 育龄夫妻生育第一个子女的，可以在现居住地的乡（镇）人民政府或者街道办事处办理生育服务登记。办理生育服务登记，应当提供下列证明材料：（一）夫妻双方的居民身份证；（二）结婚证；（三）女方的婚育证明和男方户籍所在地的乡（镇）人民政府或者街道办事处出具的婚育情况证明材料。育龄夫妻现居住地的乡（镇）人民政府或者街道办事处应当自收到女方的婚育证明和男方的婚育情况证明材料之日起7个工作日内，向育龄夫妻户籍所在地的乡（镇）人民政府或者街道办事处核实有关情况。育龄夫妻户籍所在地的乡（镇）人民政府或者街道办事处应当自接到核实要求之日起15个工作日内予以反馈。核查无误的，育龄夫妻现居住地的乡（镇）人民政府或者街道办事处应当在接到情况反馈后即时办理生育服务登记；情况有误、不予办理的，应当书面说明理由。现居住地的乡（镇）人民政府或者街道办事处应当自办理生育服务登记之日起15个工作日内向育龄夫妻户籍所在地的乡（镇）人民政府或者街道办事处通报办理结果。
