不可以的。没有签订书面的劳动合同的,双方仍然存在事实劳动关系,根据劳动法的规定,在职工怀孕期间,单位不可以解除劳动关系。用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算;不满六个月的向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动法》第二十九条劳动者有下列情形之一的,用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同:(一)患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;(二)患病或者负伤,在规定的医疗期内的;(三)女职工在孕期、产期、哺乳期内的;(四)法律、行政法规规定的其他情形。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的,向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付,向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。