法律分析：解除劳动合同证明需要签字，公司解除劳动合同的方式主要有两种，即时性解除劳动合同和预告性解除劳动合同。
即时性解除劳动合同是指公司在员工存在一定过失的情况下，无需提前告知员工即可单方解除劳动合同的行为。在这种情况下，公司无需事先通知员工，也不用支付员工经济补偿金。主要包括以下情形：
1、试用期内被证明不符合录用条件;
2、严重违反公司的规章制度;
3、严重失职、营私舞弊，给公司的利益造成重大损失;
4、员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出拒不改正;
5、因员工原因致使劳动合同无效的;
6、员工被依法追究刑事责任的。
预告解除劳动合同是指员工本身并不存在过失，但是由于存在特定情况，公司可以与员工解除劳动合同。对于这种解除劳动合同方式，公司需要提前30天通知员工或者额外支付员工按上一个月标准的工资的替代通知金后可以解除劳动合同，但是公司需向员工支付经济补偿金。主要包括以下情形：
1、员工患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作的;
2、员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。
法律依据：《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
用人单位解除劳动合同后的义务
用人单位应在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应写明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。劳动者应按照双方约定，办工作交接。
