法律分析：一、劳动合同未约定劳动期限劳动者能否随时解除
签订无固定期限劳动合同后，劳动者不能随意解除劳动合同，要解除劳动合同的需要提供30天通知用人单位。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
二、不续签劳动合同有哪些赔偿
劳动合同期满面临续签劳动合同时，如劳动合同条款有变化，劳动者不接受而不同意续签，用人单位不同意按原合同条款履行的，导致无法续签劳动合同而终止的，用人单位应给予劳动者经济补偿；如劳动合同条款无变化，劳动者不同意续签的，劳动合同到期劳动合同终止，用人单位无需给劳动者经济补偿。
如果劳动者不同意续签劳动合同，用人单位应当书面通知限期签定，劳动者在限定的时间仍不签定的，用人单位书面通知终止劳动合同。
如果用人单位在提高或维持原有劳动条件、劳动报酬的情况下，提出与劳动者续签劳动合同而劳动者不同意续签劳动合同的，劳动合同到期劳动合同终止用人单位不需要支付经济补偿金。值得注意的是用人单位应当保留书面材料以便证明是劳动者自己放弃续签劳动合同的。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
