法律解析:
1、检察机关不批准逮捕的,但犯罪嫌疑人已经被拘留的,公安机关进行侦查的期限是没有规定的。2、检察机关不批准逮捕的,已经向人民法院提起公诉的,而人民法院认为需要侦查的,可以补充侦查,补充侦查期限为一个月,次数为二次。3、公安机关逮捕的,羁押侦查的期限为二个月,案情复杂的,可以延长一个月。
【法律依据】:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十五条 人民检察院审查案件,可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十六 条规定的以非法方法收集证据情形的,可以要求其对证据收集的合法性作出说明。