事业编是不可以随时辞职的，这样违反了《劳动法》及《劳动合同法》的规定。事业编制员工想辞职，也应当提前三十天和单位打招呼，表达辞职的意向。经过和单位协商，双方开始办理离职手续，员工配合交接工作，上交相关物品。
不可以随便辞职。事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位， 可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。受聘人员提出解除聘用合同未能与聘用单位协商一致的，受聘人员应当坚持正常工作，继续履行聘用合同;6个月后再次提出解除聘用合同，仍未能与聘用单位协商一致，受聘人员即可单方面解除聘用合同。但对在涉及国家秘密岗位上工作，承担国家和地方重点项目的主要技术负责人和技术骨干不适用此项规定。
聘用合同解除以后， 单位和个人应当在3个月内办理人事档案转移手续。单位不得以任何理由扣留无聘用关系职工的人事档案;个人不得无故不办理档案转移手续。
《劳动合同法》第三十七条
【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
二、员工辞职的程序流程是怎样的?
1、员工原则上应提前30天将书面《辞职报告》交到人事行政部 ，并领取离职手续表。人事行政部对离职员工进行离职面谈， 了解其离职原因并做记录。
2、劳动者要提前一个月申请辞职，在月头递交辞职信，找公司离职签字同意。
3、由离职员工所在部门的助理向离职员工收回工作证， 员工手册，工作服，办公用品，确认上交无误后由助理签字确认。
4、由财务部检查离职员工与公司在财务上是否有拖欠(包括所借款项，出差报销) ，如有拖欠当场清还，无拖欠则由财务部在离职手续表上签字确认。
5、离职员工在得到离职手续表上所有需要的签名后，人事行政部向员工出具"关于与终止劳动合同的决定"。
6、人事行政部安排人员 到失业保险经办机构办理终止、解除劳动关系备案手续;并凭备案审核意见，到社会保险经办机构中止职工社会保险关系;同时封存离职员工的公积金。如离职员工需要转移公积金则由人事行政部根据其所提供的新账户进行转移， 如需取出则由员工自行办理。
7、人事行政部在职工解除劳动关系之日起30日内，到失业保险经办机构办理失业保险待遇审核手续。
综上所述，现在很多员工在事业单位上班，如果想辞职，也要提前通知到单位，不能随时辞职，否则违反劳动法规定，自己可能要承担违约责任。对于提前通知的情况，单位原则上不能拒绝其要求，应该为其办理离职手续，出具解除劳动关系证明。
