律师解答：
全国人民代表大会常务委员会。
1、根据《中华人民共和国立法法》第八条的规定，对教育制度的立法只能制定法律；
2、在我国，行使国家立法权的机构为全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会。
【法律依据】：
《中华人民共和国立法法》
第七条 全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会行使国家立法权。
全国人民代表大会制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律。
全国人民代表大会常务委员会制定和修改除应当由全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律；在全国人民代表大会闭会期间，对全国人民代表大会制定的法律进行部分补充和修改，但是不得同该法律的基本原则相抵触。
第八条 下列事项只能制定法律：
（一）国家主权的事项；
（二）各级人民代表大会、人民政府、人民法院和人民检察院的产生、组织和职权；
（三）民族区域自治制度、特别行政区制度、基层群众自治制度；
（四）犯罪和刑罚；
（五）对公民政治权利的剥夺、限制人身自由的强制措施和处罚；
（六）税种的设立、税率的确定和税收征收管理等税收基本制度；
（七）对非国有财产的征收、征用；
（八）民事基本制度；
（九）基本经济制度以及财政、海关、金融和外贸的基本制度；
（十）诉讼和仲裁制度；
（十一）必须由全国人民代表大会及其常务委员会制定法律的其他事项。
