交强险醉驾的保险公司也会赔付，但一般只垫付抢救费用，并且保险公司可以向致害人追偿。
根据我国法律规定，驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、吸毒、滥用麻醉药品或者精神药品后驾驶机动车发生交通事故的；应当按照道路交通安全法的规定，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照规定承担赔偿责任。
那么醉驾需要承担哪些法律责任呢？
酒驾醉驾的应当承担行政责任、刑事责任，造成交通事故损害的还应当承担相应的民事赔偿责任。醉酒驾驶机动车的，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任，五年内不得重新取得机动车驾驶证。醉酒驾驶机动车构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
综上所述，交强险醉驾保险公司也会给赔付的，不过一般就是垫付抢救费用，而且后期理由向致害人追偿，律师在此提醒各位司机小伙伴们，喝酒不开车，开车不喝酒，道路千万条，安全第一条。
法律依据：
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条 有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
(一)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;
(二)被保险机动车被盗抢期间肇事的;
(三)被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条 醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
