法律分析：劳动者可以提起协商解除劳动合同。
劳动者提出协商解除，只要协商一致，就可以解除劳动合同。协商解除劳动合同没有规定实体、程序上的限定条件，只要双方达成一致，内容、形式、程序不违反法律禁止性、强制性规定即可。但如果是劳动者提出提前解除劳动合同的，也就是劳动者提出的，用人单位可以不支付经济补偿;
用人单位也可以提起协商解除劳动合同
同样的，用人单位只要与劳动者协商一致，出于自愿，也是可以解除劳动合同的。但如果是用人单位提出解除的，应向劳动者支付经济补偿。双方可以就劳动合同的解除签订解除协议。
按照本法第四十六条第(二)项的规定，“用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿”。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。此处所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
同时，用人单位在与劳动者解除劳动合同后，还应出具书面的证明材料，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
对于用人单位提起协商解除的劳动合同，根据新规定，劳动者是可以申请失业保险的。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
(七)法律、行政法规规定的其他情形。
