可以协商解除。根据《劳动法》相关内容劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。
《劳动合同法》第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同:
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
需要明确的是，对于处于医疗期内的员工，并非企业绝对不可以解除。《劳动合同法》只是明确了医疗期内企业不能进行非过错性解除和经济性裁员，并没有规定企业不可以进行过错性解除(第39条)和协商解除(第36条)。所以，对于医疗期内的员工，企业可以其试用期不符合录用条件、存在严重违纪、存在严重过错的理由解除其劳动合同，也可以与进行沟通，在支付经济补偿金等相关事宜达成一致的前提下协商解除其劳动合同。
注:(1)劳动者经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力但不符合退休、退职条件的，应当延长医疗期。延长的医疗期由用人单位与劳动者具体约定，但约定延长的医疗期与前条规定的医疗期合计不得低于24个月。
(2)下列情形中关于医疗期的约定长于上述规定的，从其约定:A.集体合同对医疗期有特别约定的;B.劳动合同对医疗期有特别约定的;C.用人单位内部规章制度对医疗期有特别规定的。
关于员工在试用期间的医疗期。根据《劳动法》第21条规定的精神，试用期是包含在合同期限之内的，因此劳动者在试用期内患病可以享受医疗待遇。根据原劳动部办公厅《关于合同制工人在试用期内患病医疗问题的复函》和原劳动部颁发的《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第3条的规定，劳动者在试用期内患病或非因工负伤，可以享受的医疗期限为3个月。
部分用人单位会在劳动者医疗期内单方面解除劳动合同，这显然是违反劳动法的，劳动者遇到此种情况，可以向当劳动仲裁机关或人事部门申请仲裁处理，对于仲裁结果有异议的还可以直接向法院提起诉讼，以保障自己的合法权益。
