没有身份证是不可以办健康证的。因为要凭借身份证进行健康查体。当查体结果全部符合时，才具备发放健康证的条件，之后再经卫生监督机构组织的卫生法律法规知识培训合格后，发放健康证。查体结果不符合发放健康证条件的，不予办理健康证。但可以用临时身份证办理健康证，临时身份证有效期三个月，与正式身份证一样，具有证明公民身份的法律效力。
法律依据：《中华人民共和国居民身份证法》第二条
居住在中华人民共和国境内的年满十六周岁的中国公民，应当依照本法的规章申请领取居民身份证；未满十六周岁的中国公民，可以依照本法的规章申请领取居民身份证。
第十二条
公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规章及时予以办理。公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证；交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。
公民在申请领取、换领、补领居民身份证期间，急需使用居民身份证的，可以申请领取临时居民身份证，公安机关应当按照规章及时予以办理。具体办法由国务院公安部门规章。
第六条
居民身份证式样由国务院公安部门制定。居民身份证由公安机关统一制作、发放。
居民身份证具备视读与机读两种功能，视读、机读的内容限于本法第三条第一款规章的项目。
公安机关及其人民警察对因制作、发放、查验、扣押居民身份证而知悉的公民的个人信息，应当予以保密。
