依据我国刑事诉讼法的规定，检察机关作出不起诉决定的，公安机关或者被害人对不起诉决定不服的，可以在收到决定书7日内申请复议。
相关法律规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十九条对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
第一百八十条对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
"关于申诉期限的法律规定"
律师回答
摘要：依据我国刑事诉讼法的规定，公安机关或被害人对检察机关作出的不起诉决定不服，可以在收到决定书7日内申请复议，或向上级检察院提请复核。被害人还可以在收到决定书后7日内向上级检察院申诉，请求提起公诉，或直接向人民法院起诉。人民检察院应将相关案件材料移送人民法院。
延伸阅读
申诉期限的适用范围及法律规定
申诉期限是指在特定法律程序中，个人或组织对某一决定、裁决或判决提出异议的时间限制。申诉期限的适用范围涵盖了各个领域，如行政、民事和刑事案件等。根据不同的法律规定，申诉期限的长短、计算方式和起始时间可能有所不同。在行政案件中，申诉期限通常从收到行政决定书的日期开始计算；而在民事和刑事案件中，申诉期限可能与判决书的送达日期相关。确保在申诉期限内提出申诉至关重要，否则申诉请求可能被法院或相关机构视为逾期。因此，当事人应该及时了解并遵守适用的法律规定，以确保其申诉权利的有效行使。
申诉期限是指在特定法律程序中，个人或组织对某一决定、裁决或判决提出异议的时间限制。申诉期限的适用范围涵盖了各个领域，如行政、民事和刑事案件等。根据不同的法律规定，申诉期限的长短、计算方式和起始时间可能有所不同。在行政案件中，申诉期限通常从收到行政决定书的日期开始计算；而在民事和刑事案件中，申诉期限可能与判决书的送达日期相关。确保在申诉期限内提出申诉至关重要，否则申诉请求可能被法院或相关机构视为逾期。因此，当事人应该及时了解并遵守适用的法律规定，以确保其申诉权利的有效行使。
结语：根据我国刑事诉讼法的规定，对于不起诉决定，公安机关或被害人有权提出复议申请。申请复议的期限是在收到决定书后的7日内。如果复议意见未被接受，可以向上级人民检察院提请复核。被害人还可以向上级人民检察院申诉，请求提起公诉。对于维持不起诉决定的情况，被害人可以向人民法院起诉。申诉期限在不同领域有所不同，因此当事人应了解并遵守相关法律规定，确保申诉权利的有效行使。
法律依据
中华人民共和国行政诉讼法（2017修正）：第六章 起诉和受理 第五十条 起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，出具注明日期的书面凭证，并告知对方当事人。
中华人民共和国行政诉讼法（2017修正）：第六章 起诉和受理 第四十八条 公民、法人或者其他组织因不可抗力或者其他不属于其自身的原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。
公民、法人或者其他组织因前款规定以外的其他特殊情况耽误起诉期限的，在障碍消除后十日内，可以申请延长期限，是否准许由人民法院决定。
中华人民共和国行政诉讼法（2017修正）：第六章 起诉和受理 第五十一条 人民法院在接到起诉状时对符合本法规定的起诉条件的，应当登记立案。
对当场不能判定是否符合本法规定的起诉条件的，应当接收起诉状，出具注明收到日期的书面凭证，并在七日内决定是否立案。不符合起诉条件的，作出不予立案的裁定。裁定书应当载明不予立案的理由。原告对裁定不服的，可以提起上诉。
起诉状内容欠缺或者有其他错误的，应当给予指导和释明，并一次性告知当事人需要补正的内容。不得未经指导和释明即以起诉不符合条件为由不接收起诉状。
对于不接收起诉状、接收起诉状后不出具书面凭证，以及不一次性告知当事人需要补正的起诉状内容的，当事人可以向上级人民法院投诉，上级人民法院应当责令改正，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，出具注明日期的书面凭证，并告知对方当事人。
中华人民共和国行政诉讼法（2017修正）：第六章 起诉和受理 第四十八条 公民、法人或者其他组织因不可抗力或者其他不属于其自身的原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。
公民、法人或者其他组织因前款规定以外的其他特殊情况耽误起诉期限的，在障碍消除后十日内，可以申请延长期限，是否准许由人民法院决定。
中华人民共和国行政诉讼法（2017修正）：第六章 起诉和受理 第五十一条 人民法院在接到起诉状时对符合本法规定的起诉条件的，应当登记立案。
对当场不能判定是否符合本法规定的起诉条件的，应当接收起诉状，出具注明收到日期的书面凭证，并在七日内决定是否立案。不符合起诉条件的，作出不予立案的裁定。裁定书应当载明不予立案的理由。原告对裁定不服的，可以提起上诉。
起诉状内容欠缺或者有其他错误的，应当给予指导和释明，并一次性告知当事人需要补正的内容。不得未经指导和释明即以起诉不符合条件为由不接收起诉状。
对于不接收起诉状、接收起诉状后不出具书面凭证，以及不一次性告知当事人需要补正的起诉状内容的，当事人可以向上级人民法院投诉，上级人民法院应当责令改正，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
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