法律分析：一、教师犯什么错会被开除
1、教师构成过失犯罪，如果该教师属于事业单位的工作人员被依法判处刑罚的要开除，如果教师是属于签订的劳动合同的劳动者，学校可以决定是否开除该教师。
2、法律依据：
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
二、教师被行政拘留教育局如何处理
如果教师因体罚学生、侮辱学生、品行不良等原因被行政拘留的，教育行政部门给予行政处分或者解聘。由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：
1、故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；
2、体罚学生，经教育不改的；
3、品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。
有以上情形且情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
三、过失犯罪与故意犯罪的区别
1、过失犯罪行为本身蕴涵着发生危害社会的结果的可能性，它是可能危害社会的行为。
2、过失犯罪行为本身是错误行为，即属于不适当的、应当受到谴责的行为。
3、一般情况下，过失犯罪只有在造成了严重危害社会的结果时刑法才将其规定为犯罪，行为人才承担刑事责任，所以行为的社会危害性不是表现在主观意志上，而是体现在客观效果上。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
