合同期届满签订补充协议的方式有:
1、当事人可以通过协商签订新的合同,原合同的权利义务关系已经终止的无需签订补充协议;
2、不能达成补充协议的,按照合同相关条款或者交易习惯确定。
补充协议是对原合同的补充或者变更,一般应当明确约定,补充协议条款与原合同不一致或者发生冲突的,以补充协议为准,但原合同明确规定不得变更的,补充协议中的变更是不具有法律效力的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百一十条 合同生效后,当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的,可以协议补充;不能达成补充协议的,按照合同相关条款或者交易习惯确定。