依据我国刑事诉讼法和相关司法解释的规定,如果刑事犯罪行为造成被害人财产遭受破坏或者人身损害的,被害人可以提起刑事附带民事的诉讼,要求被告进行相应的民事赔偿。《刑法》第三十六条规定,由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的,对犯罪分子除依法给予刑事处罚外,并应根据情况判处赔偿经济损失。承担民事赔偿责任的犯罪分子,同时被判处罚金,其财产不足以全部支付的,或者被判处没收财产的,应当先承担对被害人的民事赔偿责任。所以,犯罪分子承担民事赔偿责任的,被同时判处罚金和其他财产刑的,财产不足以全部支付的,以民事赔偿优先。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第三十六条由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的,对犯罪分子除依法给予刑事处罚外,并应根据情况判处赔偿经济损失。承担民事赔偿责任的犯罪分子,同时被判处罚金,其财产不足以全部支付的,或者被判处没收财产的,应当先承担对被害人的民事赔偿责任。