律师分析：
１、如果老人摔倒完全是因为自身原因或者第三人造成的，比如没看路摔倒、自身疾病原因摔倒、被人推倒等，公交车不负责任。
２、如果老人摔倒是因为公交车的原因造成的，比如公交车急刹、急变道等，公交车公司承担相应赔偿责任。
３、如果老人摔倒是双方共同的原因造成的，双方协商承担损失，协商不成法院诉讼，由法院认定。
４、公交车司机原则上不承担赔偿责任，因为公交车司机是公交车公司的职员，致人伤害的，由用人单位承担赔偿责任，但如果公交车司机过错明显，承担相应责任。
５、市民和公交公司之间形成客运运输合同法律关系，公交公司作为承运人有义务将市民及时、安全地送至目的地。
６、公交车司机系职务行为，因此乘客可要求公交公司承担侵犯其生命健康权之侵权责任。若司机存在故意或重大过失，则司机和公交公司承担连带赔偿责任；若无，则根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第八条规定，由公交公司承担责任。
７、除侵权之外，亦可要求公交公司承担未将乘客安全送至目的地之合同违约责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
