奶奶立遗嘱将自己的房产给孙子是可以的，公民可以立遗嘱处分自己的个人财产，也可以指定遗嘱继承人，遗嘱的类型有很多种，既包括自书遗嘱，也包括口头遗嘱，书面遗嘱，公证遗嘱。
可以的。奶奶依照《民法典》规定立遗嘱，将个人房产赠给孙子，是合法的，受法律保护，公民可以依照规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人，公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
这个遗嘱是有效的。该住房办理继承死者那一半产权时候，需先看有没有遗嘱，有遗嘱就按照遗嘱指定继承办理继承手续，
无遗嘱前提，按照死者第一序列继承人，死者配偶，死者子女，死者爹妈，三方平分继承属于死者那一半产权。
二、奶奶的自书遗嘱需要公证吗?
公证不是遗嘱有效的必要条件，公证遗嘱只是遗嘱的形式之一。自书遗嘱不去公证，只要其符合遗嘱的形式要件和实质要件就具有法律效力。
一般情况下，自书遗嘱只要满足上述形式要件和实质要件，就视为具有法律效力。因此，自书遗嘱无须公证也可发生效力，在法庭上可以直接作为证据采纳，但是前提是立遗嘱人思维清晰，能独立表达自己意思。如果有人不认可这个遗嘱，恐怕也会以此为理由。所以建议即使是自书遗嘱，也需要进行公证，以保证其证据效力。
虽然自书遗嘱没有公证也具有法律效力，但是如果有数份遗嘱，经过公证的遗嘱效力最高;如果有数份经过公证的遗嘱，日期为最后日期的那份遗嘱效力最高。因此，如果有能力进行公证的话，最好还是能遗嘱公证。
三、老人自己写的遗嘱需要公证吗?
自己写的遗嘱也就是法律意义上的自书遗嘱。关于自书遗嘱是否需要公证，根据《民法典》的规定，遗嘱分为公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱，它们都具有法律效力。
但是公证遗嘱的法律效力最高，因为根据法律规定自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。也就是说，如果同时存在公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱等，内容相抵触，应以公证遗嘱为准。
因此，自书遗嘱无论公正与否都具有法律效力，立遗嘱人可以根据自己的需要决定是否公证。
奶奶可以立遗嘱房产归孙子，自书遗嘱可以去公证，也可以不去公证，并没有明确的要求，是由立遗嘱人自行决定的，自书遗嘱的内容不能违背当事人的真实意愿，不能违反法律规定，经过公证之后，自书遗嘱的法律效力会更高。
