一、行政诉讼举证应该由谁承担
1、行政诉讼举证的规定如下：
(1)行政诉讼实行举证责任倒置原则，由被告对作出的行政行为承担举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。
(2)原告可以提供证明行政行为违法的证据。原告提供的证据不成立的，不免除被告的举证责任。
2、法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》
第三十四条被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。
被告不提供或者无正当理由逾期提供证据，视为没有相应证据。但是，被诉行政行为涉及第三人合法权益，第三人提供证据的除外。
第三十七条原告可以提供证明行政行为违法的证据。原告提供的证据不成立的，不免除被告的举证责任。
二、行政诉讼补充证据期限
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行政诉讼法规定，被告应当在收到起诉状副本之日起10日内向人民法院提交作出具体行政行为的有关材料，并提出答辩状。
被告在提出答辩状时一并提交作出具体行政行为的证据和依据，实际上是要求被告在庭审前进行“证据开示”。确立证据开示制度的意义在于保证诉讼的公正与效率。
在行政诉讼中，如果被告只提交答辩状而不提供证据，或者故意拖延提供证据，就会使原告无暇准备反证，或者无机会辩驳，这对原告显属不公。
另外，如果被告在庭审中不断地提供证据，人民法院需中断开庭以核实各种突然情况，就会造成诉讼拖延，影响行政审判效率，而且使集中审理难以实现，反过来又影响庭审的质量。
此外，拖延举证时间，也会给被告事后补充收集证据提供很多机会，不利于监督行政机关遵循“先取证，后裁决”的程序规则。
依据《行政诉讼法》的规定，行政诉讼实行举证责任倒置原则，由被告对作出的行政行为承担举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。
