欠司机运费的属于劳动监察部门的管辖范围,因为这是劳动纠纷。司机可以向劳动监察部门举报用人单位没有按时发薪资的行为。若是对于处置结果不服的,可以申请仲裁。
法律依据
《劳动合同法》第八十五条
用人单位有下列情形之一的,由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿;劳动报酬低于当地最低薪资标准的,应当支付其差额部分;逾期不支付的,责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金:
(一)未按照劳动合同的约定或者国家规章及时足额支付劳动者劳动报酬的;
(二)低于当地最低薪资标准支付劳动者薪资的;
(三)安排加班不支付加班费的;
(四)解除或者终止劳动合同,未依照本法规章向劳动者支付经济补偿的。