律师分析：
申请流程如下：(1)申请：申请认定省著名商标，应向省会工商行政管理局提出申请，由该局商标管理处具体负责申请的受理工作。
(2)推荐：市工商行政管理局受理申请后，认为符合省著名商标认定条件的，签署推荐意见后向省著名商标认定委员会推荐;认为不符合认定条件的，不予推荐，并通知申请人。(3)认定。
【法律依据】：
《中华人民共和国商标法》
第二十二条 商标注册申请人应当按规定的商品分类表填报使用商标的商品类别和商品名称，提出注册申请。商标注册申请人可以通过一份申请就多个类别的商品申请注册同一商标。商标注册申请等有关文件，可以以书面方式或者数据电文方式提出。
第二十三条 注册商标需要在核定使用范围之外的商品上取得商标专用权的，应当另行提出注册申请。
第二十四条 注册商标需要改变其标志的，应当重新提出注册申请。
第二十五条 商标注册申请人自其商标在外国第一次提出商标注册申请之日起六个月内，又在中国就相同商品以同一商标提出商标注册申请的，依照该外国同中国签订的协议或者共同参加的国际条约，或者按照相互承认优先权的原则，可以享有优先权。依照前款要求优先权的，应当在提出商标注册申请的时候提出书面声明，并且在三个月内提交第一次提出的商标注册申请文件的副本;未提出书面声明或者逾期未提交商标注册申请文件副本的，视为未要求优先权。
