不可以，即便是劳动者自愿的也不行。社会保险是国家强制实行的一种社会保障制度，依法参加并缴纳社会保险费是所有用人单位和劳动者的法定义务。无论是用人单位还是劳动者都不能随意处分这项权利义务。
《劳动法》第七十二条规定:“ 用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。”
不管用人单位采取什么办法和借口，也不管与劳动者如何约定，只要没有为劳动者依法缴纳社会保险费，都属于违法行为。
公司仍然应当承担为员工缴纳社会保险的义务，不能因为劳动者自愿放弃而免除。
按法律规定， 劳动者也有缴纳社会保险的义务，不得放弃缴纳，如果劳动行政部门一旦查实有这样的行为，作为企业必定会受到行政处罚，因此企业这样做也具有一定的法律风险。
根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条、第四十七条的规定， 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以与用人单位解除劳动合同并有权获得经济补偿。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年向劳动者支付一个月的工资，六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
假如劳动者遇到用人单位不办理社会保险登记或者不按时足额为其缴纳社会保险费的情形，除了提请劳动争议仲裁以外，还可以要求社会保险行政部门(即人社部门)或社会保险费征收机构依法处理。
