当然可以，夫妻双方离婚时有孩子，夫妻双方都有权利和义务去争取孩子的抚养权。
女方如何争取孩子的抚养权
“宁(可)跟讨饭的娘，不跟做官的爹”、“母子连心”、“狗不嫌家贫，儿不嫌母丑”。女性由于生理心理特点，大多对孩子更有耐心、更富于牺牲精神，因此在父母之爱不能两全的时候，留住母爱，一般情况下，是比较好的选择。
父母离婚给孩子造成的心灵创伤在短期内是难以愈合的。为了孩子的健康成长，尽量减轻这种伤害，为人父母者首先应该将彼此之间的是非恩怨搁置一边，理性地从孩子利益最大化原则出发解决今后抚养、探望等一系列问题。因此，协商是最好的方式，始终本着友好协商的态度解决好孩子的抚养，让孩子能同时拥有父母之爱，既能满足孩子对爱的需求，也能提升孩子积极乐观地解决危机的自信。
虽然我们倡导理性协商解决孩子的抚养问题，但现实情况并不尽人意，相当多的父母在孩子抚养权问题上争执很大，在不能协商解决的情况下，人民法院主要从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
作为女方，以下情形争取到孩子抚养权的可能性较大：
第一、两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般法院会将抚养权判给女方;
第二、十周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。因此，如果孩子已经十周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。当然让孩子作这样非此即彼的选择未免有些残酷的。
第三、对于两周岁以上十周岁以下的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下：
1、女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
2、子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
3、无其他子女，而男方有其他子女的;
4、在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
5、男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
6、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
7、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
另外，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。但是具体操作一定要科学合理，必须保证孩子的健康成长。
抚养权的法律规定
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4.有其他正当理由需要变更的。
5.根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。
很多人说对于离婚后的女方想争取孩子的抚养权是具有很大的难度的，其实这句话是不对的。往往是更有优势，相比还在在父亲的怀抱里成长，女方更能够为孩子提供更好的环境成长。
