法律分析：一、工作5个月未签订劳动合同，被辞退，可以要求用人单位赔偿？
劳动者工作了六天没有签劳动合同，被违法辞退的，可以要求赔偿。赔偿标准是按经济补偿标准的二倍来计算的，即劳动者在单位每工作一年，单位需要向其赔偿两个月的工资。
二、工作五年没签劳动合同被辞退怎么赔偿
1、未签劳动合同被辞退的，需要依法向员工支付双倍的经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。
2、如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。
3、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
4、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三、没签劳动合同怎么维权
员工可以到劳动监察大队举报投诉。劳动纠纷只能先仲裁，对仲裁结果不服再起诉。直接起诉法院不受理。没有劳动合同，在单位工作不超过一年的，可以要求从入职第二个月起的双倍工资补偿。超过一年的视为无固定期合同
如果用人单位不与劳动者确签订书面劳动合同，在法律规定的时间内，劳动者可以向劳动社会保障部门申诉，要求劳动行政保障部门监督用人单位与劳动者订立劳动合同，劳动者在用人单位与其补签劳动合同之后，还可以申请劳动仲裁要求用人单位支付劳动者进入用人单位工资期间至劳动合同补签期间的双倍工资。
不签订劳动合同，只要有事实劳动关系存在，就受法律的保护。但是要证明有事实劳动关系存在，劳动者必须承担举证责任。要注意收集和保留相关证据，用以证明自己和公司的事实劳动关系，如工作证、相关文件、工资卡等。
单位要给员工双倍的经济补偿金作为赔偿，除此之外还要支付十一个月的双倍工资，订立劳动合同是单位的法律义务，有一定的时间限制，建立劳动关系后需要在一个月内签订书面合同，明确劳动双方的权利和义务，未按时订立合同的，员工可以向单位索要赔偿。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第四十八条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
