法律分析：（一）可以，但要分情况：
1、一般保证责任，应先起诉债务人，债务人仍不能履行才能起诉担保人。
因为一般保证中保证人在债务人财产未被依法强制执行前，不承担担保责任。因此，如果担保人承担的是一般保证责任，债权人应该先起诉债务人，如果债务人仍不能履行，才可以起诉担保人。
2、连带责任保证，可以直接起诉担保人，或者直接起诉担保人和债务人。
因为担保人承担的是连带责任担保，所以只要债务人到期不履行债务，债权人便可以直接起诉债务人、或者直接起诉担保人或者起诉债务人和担保人。
（二）法律规定
《民法典》
第六百八十七条【一般保证人先诉抗辩权】当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：
(一)债务人下落不明，且无财产可供执行；
(二)人民法院已经受理债务人破产案件；
(三)债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
(四)保证人书面表示放弃本款规定的权利。
第六百九十二条保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。
法律依据：《民法典》
第六百八十七条【一般保证人先诉抗辩权】当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：
(一)债务人下落不明，且无财产可供执行；
(二)人民法院已经受理债务人破产案件；
(三)债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
(四)保证人书面表示放弃本款规定的权利。
第六百九十二条保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。
