法律分析：一、遗产到底应该归谁所有
一般无继承人的遗产归国家所有。
《民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
《最高人民法院关于适用继承编的解释（一）》第四十一条规定，遗产因无人继承又无人受遗赠归国家或者集体所有制组织所有时，按照民法典第一千一百三十一条规定可以分给适当遗产的人提出取得遗产的诉讼请求，人民法院应当视情况适当分给遗产。
二、遗产第一顺序继承人放弃怎么处理
第一顺序继承人放弃继承权的，由第二顺序继承人继承，但是必须由第一顺序继承人明示放弃继承权的证明。最好是由放弃继承权的人写一份放弃继承权的书面声明或证明。
《民法典》第一千一百二十二条【遗产的定义】遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
三、遗产如何分配继承
根据《民法典》第一千一百三十条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
法律依据：《民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
《最高人民法院关于适用继承编的解释（一）》第四十一条规定，遗产因无人继承又无人受遗赠归国家或者集体所有制组织所有时，按照民法典第一千一百三十一条规定可以分给适当遗产的人提出取得遗产的诉讼请求，人民法院应当视情况适当分给遗产。
