律师分析：
1、老人去世后，首先必须将老人及其配偶的一半财产分开，作为老人的财产。（如果老人和他或她的配偶在他们的共同生活中亲自拥有财产，他们应该是公共财产的一半。加上老人的个人财产作为遗产）。2、老人去世后，如果老人有合法意愿，该遗产应视为遗嘱。如果没有遗嘱，继承将根据合法继承进行划分：如果老人的父母已经去世，那么老人的遗产应该由五分之一的配偶和四个孩子的遗产继承。由于两个儿子已经去世，两个儿子的继承份额应由两个儿子的子女代替。3、如果已故儿子的配偶履行了对老人的主要支持义务，他将继承老人作为一级继承人的遗产。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
