法律分析：一、没签劳动合同可以要求给解除终止劳动关系证明吗？
1、没签合同，离职不需要签离职合同。公司和劳动者没有签订劳动合同，那么劳动者可以提出辞职报告随时离职，公司不能以此扣押工资，应结清所有拖欠工资以及加班工资。如果公司没有缴纳社保，还要补交从劳动者入职到辞职的社保。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同条例》第四十条
应当订立劳动合同而未订立的，劳动者可以随时终止劳动关系。同时作为对于劳动者的保护，应当订立劳动合同而未订立的，用人单位提出终止劳动关系，应当提前三十日通知劳动者。
二、单位不给离职证明怎么办？
单位不给离职证明，劳动者可以提出赔偿请求。劳动合同解除后，合同关系终止后，合同当事人之间仍然有通知、协助、保密等附随义务。所以用人单位应当自解除合同之日，及时向劳动者出具解除合同证明，证明内容应当包括合同订立、履行、解除的时间等内容，用人单位不出具解除合同证明而发生的纠纷，属于劳动争议的范围，人民法院应当受理并及时作出判决，用人单位不出具解除合同证明影响劳动者就业，劳动者提出赔偿要求的，应当支持。
用人单位出具的合同解除证明涉及对当事人人品等评价的，应当客观、真实，不得有侮辱当事人人格等内容。如果用人单位证明的内容侵犯当事人人格权的，当事人可以一般民事案件起诉，不属于劳动争议。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同条例》第四十条
应当订立劳动合同而未订立的，劳动者可以随时终止劳动关系。
《劳动合同法》第89条规定：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
《劳动合同法》
第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
第八十九条用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
