法律分析：一、先调查再立案还是先立案再调查
根据《刑事诉讼法》第一百零九条规定：“公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。”
是先立案后侦查;具体顺序如下：
1、立案。指公安机关、检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或者对于报案、控告、举报和自首的材料，以及自诉人起诉的材料，按照各自的管辖范围进行审查后，决定作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。
(1)公案机关的立案。按照规定，公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自首的，都应当立即接受，制作笔录及《接受刑事案件登记表》。经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，予以立案。对于有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，在7日内送达控告人。控告人对不立案决定不服的，可以申请复议。同时，根据控告人的反映，检察院有权要求公安机关说明不立案的理由，对此公案机关应当在7日内制作《不立案理由说明书》。检察院认为不立案理由不能成立的，公安机关在接到检察院要求立案的通知后，应当在15日内决定立案。
(2)检察院的立案。检察院举报中心负责统一受理、管理举报线索。检察院决定对案件立案侦查的，应当制作立案决定书。检察院决定不予立案的，如果是被害人控告的，应当制作不立案通知书。控告人如果不服，可以申请复议。
2、侦查。侦查是指公安机关、检察院在办理案件过程中，依照法律进行的专门调查工作和有关的强制性措施;法律规定，侦查过程中的传唤、拘传持续时间不得超过12小时，不得以连续拘传形式变相羁押。按照规定，侦查期限为2-7个月。(1)一般而言，对犯罪嫌疑人逮捕后，侦查期限不得超过2个月;(2)案情复杂的案件可以延长1个月：
(3)对交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;重大的犯罪集团案件;流窜作案的重大复杂案件;犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，可以延长2个月;
(4)对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，在已经延期3个月的基础上，可以再延长2个月。
二、补充侦查
补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上进行补充收集证据的一种侦查活动。补充侦查并不是每个案件都必须进行的活动，它只适用于事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人的案件。补充侦查由人民检察院决定，公安机关或者人民检察院实施。
(一)审查起诉阶段的补充侦查
1、补充侦查的形式。根据刑事诉讼法第140条第2款的规定，人民检察院审查起诉的案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查;也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。
2、补充侦查的期限和次数。根据刑事诉讼法第140条第3款的规定，对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕，补充侦查以两次为限。这既指退回公安机关补充侦查的案件，也包括人民检察院自侦案件中决定退回补充侦查的案件。
3、经过一次退回补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。如果案件经过两次退回补充侦查，仍然证据不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当作出不起诉决定。
如果公民在日常生活中做出了违法的行为后，都将会受到法律的制裁，那么公安机关也会在发生违法行为后进行立案调查，如果公安机关已经充分掌握了犯罪嫌疑人的犯罪事实后，也是可以向检察院提出逮捕申请，如果检察院对逮捕审批通过后则有公安机关进行执行逮捕。
法律依据：《刑事诉讼法》第一百零九条规定：“公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。”
