一、应当签订无固定期限劳动合同而未签订的是否合法
1、应当签订无固定期限劳动合同而未签订的不合法。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。应当签订无固定期限劳动合同而未签订的自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
2、法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第八十条规定，用人单位直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规规定的，由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、无固定期限劳动合同解除赔偿
无固定期限劳动合同解除赔偿以离职前12个月的平均工资计算工资标准，若公司有拖欠工资或克扣工资或单方面调工作岗位或降低工资等违法原因，可以以此被迫提出离职或确实是生产经营困难等原因解除是有补偿的.每工作一年补偿一个月工资。
无固定期限劳动合同的签订问题
律师回答
摘要：未签订应当签订的无固定期限劳动合同不合法，应支付劳动者二倍工资。解除无固定期限劳动合同应按离职前12个月平均工资计算赔偿，每工作一年补偿一个月工资。违反劳动合同法规定的用人单位应承担赔偿责任。
延伸阅读
无固定期限劳动合同的终止与解除方式
无固定期限劳动合同的终止与解除方式主要包括协商解除、一方通知解除、法定解除和违约解除。协商解除是双方自愿协商达成的终止合同方式，通常需要书面协议。一方通知解除是一方在提前通知对方的情况下解除合同，通常需要提前给予对方一定的通知期限。法定解除是根据法律规定的情况下解除合同，如合同期满、双方达成解除协议等。违约解除是一方因对方严重违约行为而解除合同，通常需要证明对方的违约行为严重影响合同履行。根据具体情况，选择合适的解除方式可以保护双方的权益并维护劳动关系的稳定。
无固定期限劳动合同的终止与解除方式主要包括协商解除、一方通知解除、法定解除和违约解除。协商解除是双方自愿协商达成的终止合同方式，通常需要书面协议。一方通知解除是一方在提前通知对方的情况下解除合同，通常需要提前给予对方一定的通知期限。法定解除是根据法律规定的情况下解除合同，如合同期满、双方达成解除协议等。违约解除是一方因对方严重违约行为而解除合同，通常需要证明对方的违约行为严重影响合同履行。根据具体情况，选择合适的解除方式可以保护双方的权益并维护劳动关系的稳定。
结语：根据以上所述，未签订应当签订的无固定期限劳动合同是不合法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十条和第八十二条的规定，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。此外，无固定期限劳动合同的解除赔偿应以离职前12个月的平均工资计算，每工作一年应补偿一个月的工资。在解除合同时，可以选择协商解除、一方通知解除、法定解除或违约解除等方式，以保护双方的权益并维护劳动关系的稳定。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第八章 附则 第九十七条 【过渡性条款】本法施行前已依法订立且在本法施行之日存续的劳动合同，继续履行；本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。
本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立。
本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第三章 劳动合同的履行和变更 第三十条 【劳动报酬】用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十六条 【劳动合同的无效】下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立。
本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第三章 劳动合同的履行和变更 第三十条 【劳动报酬】用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十六条 【劳动合同的无效】下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
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