法律分析：一、劳动合同未按时续签怎么认定劳动关系
1、未签订书面的劳动合同，就应该根据工资条、职工的工资发放花名册、考勤表等材料来认定劳动关系。如果单位与劳动者均具有合同主体资格、且劳动者接受单位的安排管理从事有薪劳动、其劳动者构成单位的业务组成部分之一的，认定双方存在着劳动关系。
2、法律依据：《关于确立劳动关系有关事项的通知》
第一条用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格;
(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动;
(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
第二条用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
(四)考勤记录;
(五)其他劳动者的证言等。
二、劳动合同如何续签
1、用人单位应当对劳动者的劳动合同进行综合评估后再决定该劳动合同是否续签以及按照什么劳动条件进行续签。用人单位在评估时应考虑如下因素，比如，劳动者在该用人单位连续工作年限可能即将满十年的;用人单位已经与劳动者连续两次签订过固定期限劳动合同的。通过对上述这些因素的充分考虑后，如果用人单位决定不再与劳动者续签劳动合同的，则用人单位应依据劳动者自新的《劳动合同法》颁布实施后在单位的连续工作年限支付相应的补偿金。
2、用人单位以书面方式征求劳动者意见和劳动者以书面方式对是否续签劳动合同进行意思表示都十分重要。因此，在劳动合同续签前必须征求劳动者的意愿，如果劳动者在单位提高劳动条件后仍不愿意续签，甚至是劳动者本意就不愿意续签劳动合同的，用人单位就无需向劳动者支付经济补偿金。
3、用人单位和劳动者都同意续签劳动合同的，应当在原劳动合同届满前完成劳动合同的续签。
劳动合同的续签建立在当事人协商一致的基础上，若有一方不愿意，最终都会导致续签失败。自然在劳动合同约定的期限届满之后，双方就会自动终止劳动关系。
法律依据：《关于确立劳动关系有关事项的通知》
第一条用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格;
(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动;
(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
第二条用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
(四)考勤记录;
(五)其他劳动者的证言等。
