律师分析：
1、银行承兑汇票失票人可向法院申请普通诉讼来维护自己权益。银行承兑汇票失票人在向法院起诉时，应当向法院提供对所丧失银行承兑汇票拥有所有权及丧失银行承兑汇票所记载的事项和内容的书面证明，为此特别提醒银行承兑汇票持票人受让票据后，一定要进行正反两面复印。银行承兑汇票失票人向法院提起诉讼，要求银行承兑汇票债务人支付或清偿银行承兑汇票金额时，应提供担保，用以补偿由于银行承兑汇票债务人根据法院的生效判决支付失票人已丧失银行承兑汇票的款项后而可能出现的损失。如果失票人不能提供担保的，法院可以裁定将票据金额及相关费用从债务人处提存。银行承兑汇票失票人根据法院的生效判决请求票据债务人付款时，被请求付款的银行承兑汇票债务人必须付款。但付款后，如果丧失的票据又出现，票据债务人又依票据法规定付款的，票据债务人有权从失票人提供的担保中取得补偿或请求法院同意后收回所提存款项。在我国票据司法实务中，银行承兑汇票普通诉讼程序较公示催告程序适用的少得多。主要原因在于普通诉讼要求失票人提供担保，这是失票人所不愿或不方便的;银行承兑汇票贴现失票人进行普通诉讼时，并没有明确以谁为被告。
2、及时向银行挂失并向人民法院申请公示催告失票人向法院递交申请书，申请启动公示催告程序，法院在3天内应通知承兑银行挂失止付，并做公告，如果公告期满无人申报权利，则票据遗失人可以申请法院做除权判决，然后向银行主张票据权利。失票人向法院提交的申请书，应写明票面金额、出票人、持票人、背书人等票据主要内容和申请的理由、事实，需要出示前手每一家背书给下一家的证明。
【法律依据】：
《中华人民共和国票据法》第十五条 票据丧失，失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付，但是，未记载付款人或者无法确定付款人及其代理付款人的票据除外。
收到挂失止付通知的付款人，应当暂停支付。
失票人应当在通知挂失止付后三日内，也可以在票据丧失后，依法向人民法院申请公示催告，或者向人民法院提起诉讼。
