法律分析：一、非全日制员工可以不签劳动合同吗
非全日制用工，可以不签书面的劳动合同。双方当事人可以订立口头的协议。如果该口头协议是双方当事人依法订立的，也可以确定双方之间建立了劳动关系。
二、非全日制用工的法律规定
非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
非全日制用工双方当事人不得约定试用期。
非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
非全日制用工小时计酬标准不得低于用人单位所在地人民政府规定的最低小时工资标准。
非全日制用工劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
三、非全日制用工合同解除条件
1、劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的;
(四)被依法追究刑事责任的。
2、劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的;
(四)被依法追究刑事责任的。
三、非全日制用工能不能不买社保
非全日制用工是需要缴纳社保的。非全日制劳动者参加基本养老保险，原则上可以参照个体工商户的保险办法执行。参加基本养老保险并建立个人账户的人员，其缴费前后年限需合并计算，基本养老保险关系和个人账户跨统筹地区转移的，应办理转移接续手续。
法律依据：《劳动合同法》第六十九条规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同;但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条
非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
