可以。如果存在存在法定或约定合同解除的情形，公司是可以解除与员工的无固定期限的劳动合同。双方协商一致解除或者终止无规定期限的劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。如果公司单方面解除或者终止无固定期限的劳动合同，用人单位需支付双倍赔偿金。
无固定期限劳动合同能签订吗
能。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。
连续签订两次固定期限劳动合同后可以签订无固定期限合同吗
可以。根据《劳动合同法》第十四条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
无固定期限劳动合同能单方解除吗
不能。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。如果需要解除，同样需要双方协商一致。根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
签订无固定期限劳动合同赔偿吗
签订无固定期限劳动合同，用人单位违法解除合同的需要赔偿。根据我国《劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
如何签订无固定期限劳动合同
《劳动法》制定时，为了全面推行用人单位与劳动者签订劳动合同的法律制度，在其第二十条规定签订无固定期限劳动合同应当符合3个方面的条件：1、客观条件：劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上；2、主观条件：用人单位与劳动者双方同意续延劳动合同；3、程序条件：劳动者提出订立无固定期限的劳动合同。该法将这3个方面的条件并列，说明它们应当同时具备，才能产生劳资双方签订无固定期限劳动合同的法律效果。《劳动合同法》倾向于保护处于劳资关系中相对弱势地位的劳动者的合法权益，该法第十四条非常清晰地表达了这一价值取向：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：1、劳动者已在该用人单位连续工作满10年的；2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年的；3、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条规定的情形续订劳动合同的。另外，为了防止用人单位以各种借口拖延不与劳动者签订劳动合同，该条款还强调，用人单位自用工之日起满1年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
